Zusammenfassung von Das Einmaleins der Skepsis

Viele Menschen haben Probleme damit, Statistiken richtig zu deuten und vertrauen lieber dem Urteil vermeintlicher Experten, anstatt die ungeliebten Zahlen selbst zu hinterfragen.

Dabei kommt es häufig einfach darauf an, wie Risiken dargestellt werden. Stell dir vor, eine Freundin von dir geht zum Brustkrebsscreening und das Ergebnis ihres Mammogramms ist positiv. Die Lehrbücher sagen dazu: Ca. 1% der Frauen in ihrem Alter haben Brustkrebs. Wenn sie Brustkrebs hat, ist das Mammogramm zu 90% positiv. Aber auch bei den Frauen ohne Brustkrebs fällt zu 9% der Test positiv aus. Was bedeutet das denn jetzt? Die meisten verstehen da nur Bahnhof und schätzen, dass sie wohl zu 90% Wahrscheinlichkeit Krebs hat.

Wir wissen nicht, wie es bei dir persönlich aussieht, aber im Allgemeinen ist es um die mathematischen und statistischen Fähigkeiten der Bevölkerung nicht besonders gut bestellt.

„Zahlenblindheit“, die Unfähigkeit, aus Zahlen die richtigen Schlussfolgerungen zu ziehen, ist in Deutschland weit verbreitet. So wurden z.B. bei einer Umfrage 1.000 Deutsche befragt, was eigentlich 40% bedeutet. Die Antwortmöglichkeiten waren: (a) ein Viertel, (b) vier von zehn oder (c) jeder Vierzigste. Ungefähr ein Drittel der Befragten wählte eine falsche Antwort.

Viele Menschen haben nie gelernt, Wahrscheinlichkeiten richtig zu interpretieren und zu kommunizieren. Ein Arzt erklärte z.B. seinen Patienten zu den Nebenwirkungen von Prozac, dass dieses Medikament in 30% der Fälle zu sexuellen Problemen führt. Keiner der Patienten hakte genauer nach, doch es stellte sich heraus, dass die meisten davon ausgingen, dass sie bei 30% ihrer sexuellen Erlebnisse Probleme bekommen würden. Der Arzt hingegen hatte gemeint, dass bei 30% der Patienten diese Probleme auftreten – er hatte allerdings keine Bezugsgröße erwähnt und dem Missverständnis somit Tür und Tor geöffnet.

Wir haben also ernsthafte Probleme damit, richtig mit Risiken umzugehen. Sollen wir also alle noch einmal die Schulbank drücken? Nein. Stattdessen sollte es ein Bürgerrecht auf klare Informationen geben, denn der Raum für Interpretationen und Missverständnisse ist enorm.

Wer trifft eine medizinische Entscheidung? Der Arzt, der Patient oder beide? Heute werden zum Glück Patienten immer besser mit einbezogen – die Idee der informierten Einwilligung findet immer mehr Anhänger.

Anstatt jeden Patienten nach Schema F mit der üblichen Behandlung abzuspeisen, ist es das Ziel der evidenzbasierten Medizin, den Patienten möglichst viele Informationen zu ihrem Zustand und den möglichen Handlungsoptionen zu geben. Dabei gibt es fast nie Gewissheit, sondern immer nur eine Abwägung zwischen verschiedenen Risiken. Im Idealfall trägt der Arzt sein Wissen darüber zur Entscheidung bei und der Patient seine persönlichen Werte und Ziele.

Kommen wir noch einmal auf das Beispiel mit dem Brustkrebs-Screening zurück. Denn einerseits sind alle Frauen von diesem Thema betroffen und andererseits bietet es großen Raum für Unsicherheit – mit teilweise dramatischen persönlichen Konsequenzen.

Bei so einem Screening werden alle Frauen untersucht, egal, ob bei ihnen ein Verdacht auf Brustkrebs besteht oder nicht. Dabei werden viele Tumore frühzeitig erkannt, doch es gibt auch Nachteile: Wenn das Screening z.B. jährlich stattfindet – und das muss es, um Tumore möglichst frühzeitig zu erkennen – und es gleichzeitig ca. 9% falsch-positive Diagnosen gibt, bedeutet das, dass jede Frau durchschnittlich alle zehn Jahre eine falsch-positive Diagnose bekommt. Es kann passieren, dass ihr aufgrund dieser Diagnose Brustgewebe entfernt wird oder sie eine Chemo- oder Strahlentherapie macht, die starke Nebenwirkungen hat. Bei zwei bis vier von 10.000 Frauen bildet sich sogar durch die Mammografie ein strahlungsinduziertes Brust-Karzinom, und eine wird daran sterben.

Hast du schon einmal einen AIDS-Test gemacht? Dann kennst du das mulmige Gefühl, dass sich jetzt mit einer einzigen Nachricht dein ganzes Leben radikal verändern könnte.

Die meisten Menschen wissen nicht, dass es auch beim AIDS-Test falsch-positive Ergebnisse gibt, und die haben teilweise dramatische Konsequenzen. Ein Mann in Ohio verlor z.B. innerhalb von zwölf Tagen, nachdem er ein positives Testergebnis erhalten hatte, seinen Job, seine Wohnung und fast auch seine Frau. An dem Tag, an dem er sich umbringen wollte, erfuhr er, dass das positive Ergebnis falsch war, und dass er in Wirklichkeit überhaupt nicht infiziert war.

Auch vor Gericht führt der nachlässige Umgang mit Wahrscheinlichkeiten zu falschen Entscheidungen.

Der American-Football-Spieler O. J. Simpson war angeklagt, seine Frau und deren Bekannten ermordet zu haben. Eines der wichtigsten Indizien in dem Prozess: Simpson hatte seine Frau mehrfach geschlagen.

Ein anderer Bereich, in dem wir gerne leichtfertig glauben, was uns erzählt wird, sind DNA-Tests

In Strafverfahren gilt ein genetischer Fingerabdruck am Tatort oft als das ultimative Indiz. Eine passende DNA-Spur am Tatort bedeutet allerdings nicht unbedingt, dass ein Verdächtiger die Tat begangen hat. Wer diesen Schluss zieht, übersieht dabei einige Eventualitäten: Es kann z.B. einen menschlichen oder technischen Fehler im Labor geben, wie bei einem falsch-positiven HIV-Test. Es ist unmöglich zu sagen, wie oft das passiert, da sich die Labors keinen externen Tests unterziehen. Außerdem haben enge Verwandte oft quasi identische DNA-Profile, die miteinander verwechselt werden können. Und natürlich kann DNA auch mit Absicht oder aus Versehen am Tatort gelandet sein, ohne direkt mit dem Verbrechen in Verbindung zu stehen.

Auch bei psychiatrischen Gutachten vor Gericht spielen Risiken und Wahrscheinlichkeiten eine große Rolle. Dabei geht es meistens darum, vorauszusagen, ob ein Straftäter in der Zukunft wieder gewalttätig werden wird. Diese Information wird dann verwendet, um das Strafmaß zu bestimmen und z.B. über eine Sicherheitsverwahrung zu entscheiden. Dies ist jedoch extrem schwierig.

Dabei ist es auch hier besser, wenn mit natürlichen Häufigkeiten anstatt mit Wahrscheinlichkeiten gearbeitet wird. Dies zeigt eine Studie, in der über 800 US-amerikanischen psychologischen Sachverständigen die Patienten- und Gerichtsakten einer Straftäterin zugeschickt wurden. Die Experten wurden um ihre Einschätzung gebeten. Die Hälfte von ihnen sollte dabei eine Wahrscheinlichkeit angeben, mit der die Frau in den nächsten sechs Monaten gewalttätig wird, die andere Hälfte sollte ihre Angaben in natürlichen Häufigkeiten machen: „Von 100 Frauen in dieser Situation werden vermutlich x in den nächsten sechs Monaten gewalttätig. ”

Es gibt zahlreiche Gelegenheiten, in denen die allgemein verbreitete Zahlenblindheit schamlos ausgenutzt wird. Um z.B. Forschungs- und Fördergelder für neue medizinische Therapien zu erhalten, werden Statistiken gerne auf Hochglanz poliert.

In einer Studie wurde festgestellt, dass sich die zuständigen Behörden stark davon beeinflussen lassen, wie ihnen die Statistiken in den Anträgen präsentiert werden. Z.B. wurden ihnen vier Therapien mit exakt gleichen Erfolgsaussichten, nur unterschiedlich dargestellt, vorgelegt: mit der absoluten Risikoreduktion „Das Medikament senkt die Anzahl der Todesfälle von 41 auf 32 pro 1.000 Patienten”, mit der relativen Risikoreduktion „Es senkt die Wahrscheinlichkeit eines Todesfalles um 22%”, mit dem Anteil der überlebenden Patienten, und anhand der Anzahl der Patienten, die operiert werden müssen, um einen Todesfall zu verhindern.

Also doch wieder die Schulbank drücken? Im Prinzip reicht es vollkommen aus, wenn du einige einfache Grundregeln im Umgang mit Wahrscheinlichkeiten und Statistiken beachtest. Eigentlich musst du dazu nur drei Dinge beachten.

Schritt 1: Verinnerliche Franklins Gesetz, dass nichts in dieser Welt wirklich sicher ist. Benjamin Franklin hat einmal gesagt „In dieser Welt ist nichts gewiss, außer dem Tod und den Steuern“. Auch wenn es dir schwerfällt, freunde dich mit dem Gedanken an, dass kaum etwas so sicher ist, wie es scheint. Ein positiver HIV-Test oder ein Fingerabdruck am Tatort sind keineswegs so eindeutige Beweise, wie du bislang vielleicht gedacht hast und Gewissheit ist in den allermeisten Fällen nur eine angenehme Illusion.

Die Tipps im letzten Blink haben keine einzige Zahl verwendet, aber hier bekommst du welche – in einer Denk- und Knobelaufgabe, die dein statistisches Verständnis schärft.

Unsere Aufgabe beschäftigt sich mit der ersten Nacht im Paradies. Ihr erster Tag auf der Welt geht gerade zu Ende und Adam und Eva fragen sich, wie wahrscheinlich es ist, dass die Sonne jemals wieder aufgehen wird. Sie haben sie bisher einmal auf- und einmal untergehen sehen. Wie würdest du die Wahrscheinlichkeit bestimmen? Und wie sieht es dann am zweiten Tag aus? Nimm dir doch ein bisschen Zeit, um darüber nachzudenken, bevor wir dir die Lösung verraten.

Die wenigsten Menschen sind in der Lage, Risiken und Wahrscheinlichkeiten richtig einzuschätzen. Das führt vor allem in Arztpraxen und in Gerichten zu vielen falschen Entscheidungen. Wenn du anerkennst, dass kaum etwas auf dieser Welt sicher ist, dir selbst Informationen zu einem bestimmten Risiko beschaffst und dir angewöhnst, in natürlichen Häufigkeiten statt in Wahrscheinlichkeiten zu denken, kannst du deine persönliche Zahlenblindheit allerdings relativ einfach überwinden.