Zusammenfassung von Grüne fahren SUV und Joggen macht unsterblich

Jedes Modell ist eine Vereinfachung. Manchmal ist den Forschenden aber gar nicht bewusst, welche Aspekte sie vernachlässigen. Dann spricht man von blinden Flecken. Ein Beispiel: Als Auswirkungen der Covid-Pandemie wurden vor allem Sterbefallzahlen, Arbeitslosenzahlen, das Bruttoinlandsprodukt und Ähnliches gemessen. Ein blinder Fleck ist hier der Einfluss der Pandemie auf die Psyche der Menschen. Um diesen zu messen, hätte man beispielsweise die Anrufe bei der Telefonseelsorge zählen und auswerten können. Für den Kanton Zürich etwa hätte sich dann ergeben, dass die Zahl der suizidalen Anrufer in der zweiten Jahreshälfte 2020 um ein Drittel angestiegen ist. Nicht gerade wenig, oder?

Doch manchmal sind die erhobenen Daten nicht nur unvollständig, sondern schlichtweg ungeeignet. In der Corona-Krise war immer wieder zu hören, die Überlastung der Krankenhäuser sei nicht auf die Pandemie zurückzuführen, sondern auf den jahrzehntelang andauernden Sparkurs der Bundesregierung. Der Beweis dafür sei die stetig sinkende Zahl der Krankenhäuser. Ob es tatsächlich eine Unterversorgung aufgrund von Sparmaßnahmen gibt, sei einmal dahingestellt. Die bloße Anzahl der Krankenhäuser ist dafür jedenfalls kein guter Indikator. Häufig werden Krankenhäuser zusammengelegt. Dann nimmt die Zahl der Kliniken zwar ab, die Zahl der Betten bleibt aber konstant. Doch auch die Betten allein sagen wenig aus, entscheidender ist das medizinische Personal. Schaut man sich nun die Entwicklung der Patientenzahlen und die der Ärztezahlen an, so sieht man, dass seit der Jahrtausendwende immer mehr Ärzte für immer weniger Patienten zuständig sind. 

Schauen wir uns dazu die Zahl der Covid-Fälle in Deutschland an. Anfangs wurden vor allem Menschen mit Symptomen getestet. Dabei werden infizierte Personen ohne Symptome natürlich nicht erfasst. Später wurden dann zunehmend auch Menschen ohne Symptome getestet. Du erinnerst dich: Das war die Phase, in der man ein negatives Testergebnis brauchte, um zum Hot-Yoga zu gehen oder in den Töpferkurs. Die Zahl der bestätigten Fälle stieg durch die vermehrten Tests erheblich. Hinzu kamen weitere Faktoren wie die variierende Qualität der Tests oder dass die Gesundheitsämter Fälle teilweise verzögert meldeten. Solche verzerrten Ausgangsdaten führen natürlich zu verzerrten Kennzahlen. 

Um die Aussagekraft von Zahlen einschätzen zu können, sollte man also die Erhebungsmethoden kennen. Dazu gehören auch Definitionen und Grenzwerte. Im Zusammenhang mit Covid ist beispielsweise entscheidend, ab welcher Viruslast man überhaupt als infiziert gezählt wird und ob dieser Grenzwert im Pandemieverlauf angepasst wurde. Hier kommt auch der jeweilige Ort der Erhebung ins Spiel. 

„Über 34.000 Tonnen – Bauern spritzen immer mehr Pflanzengift“, titelte die Berliner Zeitung 2017. Klingt alarmierend, oder? Und das soll es auch. Denn je reißerischer der Titel, desto mehr Neugier ruft er hervor und desto besser verkauft er sich.

Tatsächlich variiert die Zahl der jährlich verkauften Pflanzengifte zwischen dreißigtausend und fünfunddreißigtausend Tonnen. Das liegt vor allem an den schwankenden Preisen und an den sich ändernden Witterungsbedingungen. Vergleicht man nun die Menge der verkauften Pflanzengifte aus den Jahren 2009 und 2014, so ergibt sich ein steigender Trend – von rund dreißigtausend auf rund vierunddreißigtausend Tonnen. Schaut man sich jedoch das Jahr 2008 im Vergleich zu 2014 an, ergibt sich ein negativer Trend. Man braucht also nur den passenden Ausschnitt aus einer schwankenden Zeitreihe geschickt auswählen, damit aus unspektakulären Zahlen ein beachtenswerter Trend wird. Trick siebzehn. 

Stell dir vor, du fühlst dich seit Wochen niedergeschlagen und deine Ärztin bietet dir ein Antidepressivum an. Allerdings, so die Ärztin, bekämst du durch die Einnahme mit einer dreißig- bis fünfzigprozentigen Wahrscheinlichkeit ein „sexuelles Problem“. Was genau heißt das jetzt? Was ist mit dieser Wahrscheinlichkeitsangabe gemeint? 

Diese Frage haben der Autor Gerd Gigerenzer und die Psychologin Mirta Galesic 2012 circa achtzig Personen im Alter von 60 bis 77 Jahren gestellt. Ein Drittel der Befragten meinte, die Aussage bedeute, dass dreißig bis fünfzig Prozent der Behandelten ein sexuelles Problem bekämen. Ein weiteres Drittel verstand es so, dass die Behandelten bei dreißig bis fünfzig Prozent aller sexuellen Begegnungen ein Problem bekämen. Das letzte Drittel wiederum dachte, dass man Sex allgemein als dreißig bis fünfzig Prozent weniger angenehm empfände. Richtig lag hier das erste Drittel.

Und damit wären wir zurück bei Markus Lanz: Die Grafik, die Lanz damals vorstellte, zeigte unter anderem, dass 91 Prozent der Über-60-Jährigen geimpft waren. Von den Infizierten aus dieser Altersgruppe hatten sich 60 Prozent trotz Impfung infiziert. Lanz meinte nun, das bedeute, die Impfung sei viel weniger wirksam als gedacht. Er beging den Fehler, die Grundrate nicht zu beachten. 60 Prozent heißt in diesem Fall nicht: 60 Prozent der Geimpften infiziert sich. Vielmehr heißt es, 60 Prozent aller infizierten Menschen war geimpft. Na, alles klar? Nein?

Dann noch mal von vorn: Nehmen wir 100 Menschen. Von denen sind 91 geimpft und 9 nicht geimpft. Wie viele der 100 Personen sich infizieren, darüber macht die Grafik keine Aussage. Aber gehen wir einmal davon aus, es infizieren sich 10 Menschen insgesamt, dann sind, das zeigt die Grafik, 60 Prozent davon geimpft, also 6 Personen. 4 Personen sind demzufolge nicht geimpft. 6 Infizierte unter 91 geimpften Menschen – das sind 6,6 Prozent. 4 Infizierte von 9 Ungeimpften – das sind 44 Prozent. So wird deutlich, dass die Impfung durchaus wirksam ist. Wenn dir jetzt der Kopf schwirrt, stopp den Blink gerne an dieser Stelle und schau dir die Zahlen noch einmal in Ruhe in der Textversion an. Ansonsten geht’s jetzt weiter:

Um die Qualität von Früherkennungsmaßnahmen oder auch von Tests zu bewerten, wird übrigens meistens die Trefferrate genannt, manchmal auch noch die Falschalarmrate. Die Trefferrate sagt aus, wie viele erkrankte Personen durch einen Test erkannt werden. Damit ist sie allein ziemlich unbrauchbar. Ich kann mir auch einfach eintausend Leute vornehmen und allen sagen, dass sie Genitalherpes hätten. Damit hätte ich garantiert jede tatsächlich erkrankte Person aus dieser Gruppe erfasst. Meine Trefferrate läge dann also bei hundert Prozent. Allerdings wäre meine Falschalarmrate oder auch Falsch-positiv-Rate bei diesem Vorgehen enorm hoch. Diese sagt aus, wie viele Leute positiv getestet werden, obwohl sie gar nicht erkrankt sind. 

In einigen Gebrauchsanweisungen für HIV-Screening-Tests wird eine Falschalarmrate von 0,2 Prozent angegeben. Das heißt: Von allen gesunden Menschen, die den Test machen, bekommt 0,2 Prozent dennoch ein positives Testergebnis. Aber was genau heißt das für jemanden, der positiv getestet wurde? Wie zum Beispiel für John aus unserem ersten Abschnitt? Oder anders gefragt: Wie wahrscheinlich ist es, dass John tatsächlich infiziert ist?