Zusammenfassung von Espresso mit Archimedes

Stell dir vor, du müsstest einen Tag auf Mathematik verzichten. Du hättest keine Ahnung, wann du zur Arbeit gehen musst, denn Uhrzeiten gäbe es nicht. Deinen Kaffee könntest du nicht einfach bezahlen, du müsstest ihn gegen etwas anderes tauschen. Und wenn du abends ein Curry kochst, hättest du keine Ahnung, wie viel Kokosmilch du überhaupt benötigst. Ein Ding der Unmöglichkeit?

Tatsächlich gibt es einige Völker, die immer noch bestens ohne Mathematik auskommen. Die Pirahã im Amazonas-Gebiet haben nicht einmal Wörter für Zahlen oder geometrische Formen. Und das, obwohl sie seit mehr als 200 Jahren Handel mit anderen Menschen treiben. Wie funktioniert das?

Mit mathematischen Teilgebieten wie Algebra oder Stochastik sind wahrscheinlich die meisten von uns im Laufe ihres Lebens in Berührung gekommen. Aber wie haben sich diese Gebiete eigentlich herausgebildet? Tatsächlich hat diese Entwicklung einige Tausend Jahre gedauert. 

8000 Jahre v. Chr. begannen die Menschen in Mesopotamien Getreide und Gemüse anzubauen und Stadtstaaten zu gründen. Im Unterschied zu den Urvölkern lebten nun große Menschenmassen zusammen, die eine Zentralverwaltung erforderlich machten. 

Angenommen, du fährst auf der Autobahn und schaltest den Tempomat ein. Der Bordcomputer berechnet nun permanent, wie schnell du gerade unterwegs bist. So weiß er, ob er Gas geben oder bremsen muss, um die gewünschte Geschwindigkeit zu halten. Wie macht er das nur?

Der Computer benötigt für seine Berechnungen etwas, das die Griechen noch nicht kannten: gebrochene Zahlen. Denn das Auto fährt nicht 100 km/h und im nächsten Moment 101 km/h, sondern nähert sich der Geschwindigkeit durch permanente Zwischenschritte wie 100,12 km/h an. Nur mit fast unendlich kleinen Zahlen lassen sich diese Veränderungen der Geschwindigkeit messen. 

Im Herbst 2020 steht die nächste amerikanische Präsidentschaftswahl an. Die wichtigste Frage für viele Menschen dabei ist wohl: Wird Donald Trump wiedergewählt? Aber mindestens genauso spannend wird es sein, ob die Wahlprognosen wieder so deutlich danebenliegen. 

Fakt ist: Als die Wahrscheinlichkeitsrechnung ihren Anfang nahm, war an Wahlprognosen noch nicht zu denken. Alles begann im Jahr 1654, als die Mathematiker Blaise Pascal und Pierre de Fermat sich über Spielwetten den Kopf zerbrachen. Pascal war von einem spielfreudigen Adeligen beauftragt worden, ein kniffliges Problem zu lösen: Wenn bei einem Spiel derjenige gewinnt, der zuerst drei Punkte erzielt, wie soll der Einsatz bei einem vorzeitigen Spielabbruch aufgeteilt werden? 

Egal ob zu Fuß, mit dem Fahrrad oder mit dem Auto: Die meisten Menschen mit einem Smartphone werden schon einmal mithilfe von Kartenapps den schnellsten Weg von A nach B gesucht haben. Innerhalb von Sekunden erscheint so nicht nur die beste Route, sondern auch Stauzeiten und Baustellen. Wie klappt das?

Um die Frage zu beantworten, müssen wir uns ansehen, vor welchem Rätsel Leonhard Euler im Jahre 1736 stand. Das Schweizer Wunderkind, das lange in Russland lebte und heute als einer der wichtigsten Mathematiker aller Zeiten gilt, wurde nämlich auf das Königsberger Brückenproblem aufmerksam. Dies lautete wie folgt: In der Stadt Königsberg gibt es einen Fluss mit zwei Inseln. Die Inseln sind miteinander und mit den Ufern durch sieben Brücken verbunden. Ist es möglich, durch die Stadt zu spazieren und dabei jede Brücke exakt einmal zu überqueren?

Nach dem Lesen der letzten Blinks stellst du dir vielleicht immer noch die Frage, warum die Mathematik so gut zu unserer Realität passt. Wieso ist die Integralrechnung in den unterschiedlichsten Situationen anwendbar?

Zunächst einmal passt die Struktur von Zahlen auf viele Dinge, die uns umgeben. Positive ganze Zahlen lassen sich auf Schafe genauso anwenden wie auf Radios: Man kann immer genau eine Einheit hinzugeben oder abziehen. Eins plus eins ist jedes Mal zwei. Das funktioniert selbst bei Wasser oder Sand. Alles, was man tun muss, ist die Maßeinheit zu ändern. Es gibt nicht ein Sand und zwei Sand, aber sehr wohl einen oder zwei Liter. 

Die Kernaussage dieser Blinks ist:

Mathematik hilft uns trotz abstrakter Formeln bei vielen alltäglichen Problemen. Und dank Computern und Algorithmen müssen wir die meisten Berechnungen gar nicht mehr selbst durchführen. Dennoch ist ein grundlegendes Verständnis von Mathematik wichtig – um zu verhindern, dass sie uns in die Irre führt oder für fragwürdige Zwecke missbraucht wird.